$\triangle ABC$ में,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ किसके बराबर है?

दो निष्पक्ष पासे फेंके जाते हैं। उनके फलकों पर अंकों का योग $10$ या उससे अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक गैस के लिए,$\frac{R}{C_{v}}=0.4$,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है और $C_{v}$ स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा है। यह गैस किन अणुओं से बनी है?

पानी में $10 \, mL$ तेल का पायसीकरण (emulsification) $24 \times 10^{18}$ बूंदें उत्पन्न करता है। यदि तेल-पानी इंटरफ़ेस पर पृष्ठ तनाव $0.03 \, J \, m^{-2}$ है और प्रत्येक बूंद का क्षेत्रफल $12.5 \times 10^{-16} \, m^2$ है,तो तेल की बूंदों के निर्माण में खर्च की गई ऊर्जा $.... \, J$ है।

यदि $r = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ है,तो $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

$550 \ K$ पर,निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए $K_c$ का मान $10^4 \ L \ mol^{-1}$ है: $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)}$. साम्यावस्था पर,यह देखा गया कि $[X] = \frac{1}{2}[Y] = \frac{1}{2}[Z]$. साम्यावस्था पर $[Z]$ का मान ($mol \ L^{-1}$ में) क्या है?