triangle ABC में,यदि a, b, c क्रमशः 5, 12 और | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $a=5, b=12, c=13$। चूंकि $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle A = 90^\circ$ है। क्षेत्रफल $\Del

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$120$

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(B) दिया गया है: $a=5, b=12, c=13$। चूंकि $5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 13^2$,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसमें $\angle A = 90^\circ$ है। क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} 	imes a 	imes b = \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = 30$। हमें $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B$ का मान ज्ञात करना है। $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ सर्वसमिका और ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करने पर: इस व्यंजक का सरलीकरण $4\Delta$ प्राप्त होता है। अतः,$4 	imes 30 = 120$।

$\triangle ABC$ में,यदि $a, b, c$ क्रमशः $5, 12$ और $13$ हैं,तो $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

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एक त्रिभुज की भुजाएँ $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए $\sin \theta, \cos \theta$ और $\sqrt{1 + \sin \theta \cos \theta}$ हैं,तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ज्ञात कीजिए।

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