$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

$9 \mu C$ અને $-3 \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારો હવામાં $0.16 \ m$ અંતરે મૂકેલા છે. બંને વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પર અને તેમની વચ્ચે એક બિંદુ $P$ એવું છે કે જ્યાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. $9 \mu C$ વિદ્યુતભારથી $P$ નું અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)?

બે તાર $A$ અને $B$ સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે. તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે અને તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર $2:1$ છે. જ્યારે તેમને અનુક્રમે $F_A$ અને $F_B$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની લંબાઈમાં સમાન વધારો થાય છે. તો ગુણોત્તર $F_A/F_B$ કેટલો હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{y dx - x dy}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$64 ~N$ વજન ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ લગાડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ પણ તે જ બળ લાગતું રહે છે. જો સ્થિત ઘર્ષણાંક અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ હોય,તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= g$)