Delta PQR માં,જો sin P, sin Q અને sin R એ સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $	riangle PQR$ ના વેધ $h_1, h_2, h_3$ છે જે અનુક્રમે બાજુઓ $a, b, c$ ને અનુરૂપ છે.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	e

Vedclass · Accepted Answer

તેના વેધ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $	riangle PQR$ ના વેધ $h_1, h_2, h_3$ છે જે અનુક્રમે બાજુઓ $a, b, c$ ને અનુરૂપ છે.$	riangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{2} a h_1 = \frac{1}{2} b h_2 = \frac{1}{2} c h_3$.આમ,$h_1 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{a}$,$h_2 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{b}$,અને $h_3 = \frac{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}{c}$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin P} = \frac{b}{\sin Q} = \frac{c}{\sin R} = 2R$.તેથી,$a = 2R \sin P$,$b = 2R \sin Q$,અને $c = 2R \sin R$.જેহেতু $\sin P, \sin Q, \sin R$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $a, b, c$ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.$a, b, c$ ને $h_1, h_2, h_3$ ના સ્વરૂપમાં મૂકતા,આપણને મળે છે કે $\frac{h_1}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}, \frac{h_2}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}, \frac{h_3}{2 	imes 	ext{ક્ષેત્રફળ}}$ હરાત્મક શ્રેણીમાં છે.આમ,વેધ $h_1, h_2, h_3$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

$\Delta PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q$ અને $\sin R$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો:

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C = 1$ હોય,તો એક ખૂણો ચોક્કસપણે .......$^o$ જેટલો હોવો જોઈએ.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{\sin A}{4} = \frac{\sin B}{5} = \frac{\sin C}{6}$ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\sin B \sin C = \frac{bc}{a^2}$ હોય,તો ત્રિકોણ $\ldots$ છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module