$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. જો $a = 9$ અને $c = 12$ હોય,તો $b = \dots$

સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના વિકર્ણો એકબીજાને બિંદુ $O$ પર છેદે છે. આપેલ છે કે $PQ \parallel RS$ અને $PQ = 3 RS$. ત્રિકોણ $POQ$ અને $ROS$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB : PQ = 3 : 4$ હોય અને $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $24$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 4QR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PD = 16RD$.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $PR^{2} = PM^{2} + 3RM^{2}$.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 338$ હોય,તો $AC = \ldots$