Delta ABC માં,જો ldots ldots ldots ldots હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સર

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે

Vedclass · Answer

(A) એપોલોનિયસનું પ્રમેય જણાવે છે કે કોઈપણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માટે,જો $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોય,તો બે બાજુઓના વર્ગોનો સરવાળો એ મધ્યગાના વર્ગ અને મધ્યગા દ્વારા દુભાગતી બાજુના અડધા ભાગના વર્ગના સરવાળાના બમણા જેટલો હોય છે.ગાણિતિક રીતે,આને $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $BD = DC = \frac{1}{2}BC$ છે.આપેલ સમીકરણ $AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાથે સરખાવતા,તે સ્પષ્ટ થાય છે કે $\overline{AD}$ એ બાજુ $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા હોવી જોઈએ.

$\Delta ABC$ માં,જો $\ldots \ldots \ldots \ldots$ હોય,તો એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} + AC^{2} = 2(AD^{2} + BD^{2})$ સાચું ઠરે છે.

Similar Questions

$l_{1} \parallel l_{2} \parallel l_{3}$ ને છેદતી છેદિકાઓ $t_{1}$ અને $t_{2}$ તેમને અનુક્રમે $A, B, C$ અને $P, Q, R$ માં છેદે છે. જો $AB = 3, BC = 4$ અને $QR = 3.6$ હોય,તો $PR$ શોધો.

આકૃતિમાં,જો $DE \parallel BC$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ADE)$ અને $\operatorname{ar}(DECB)$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$P-X-Q$,$P-Y-R$ અને $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ છે. જો $PY = 4$,$YR = 7$ અને $XY = 11$ હોય,તો $QR$ શોધો.

જો $m \angle D = m \angle R$ હોય,તો $\Delta DEF$ અને $\Delta PQR$ સમરૂપ ત્રિકોણ છે જો $\ldots \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$A-D-B$,$A-E-C$ અને $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AD = 8$,$AB = 12$ અને $AE = 12$ હોય,તો $EC$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module