આકૃતિમાં,જો DE parallel BC હોય,તો operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$DE \parallel BC,$ $DE = 6 \, cm$ અને $BC = 12 \, cm.$$	riangle ABC$ અને $	riangle ADE$ માં,$\angle ABC = \angle ADE$ [અનુકોણ]$\angle

Vedclass · Accepted Answer

$1: 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$DE \parallel BC,$ $DE = 6 \, cm$ અને $BC = 12 \, cm.$$	riangle ABC$ અને $	riangle ADE$ માં,$\angle ABC = \angle ADE$ [અનુકોણ]$\angle ACB = \angle AED$ [અનુકોણ]$\angle A = \angle A$ [સામાન્ય ખૂણો]તેથી,$	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ [$AAA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ].આપણે જાણીએ છીએ કે બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ બરાબર હોય છે.$\frac{\operatorname{ar}(ADE)}{\operatorname{ar}(ABC)} = \frac{(DE)^2}{(BC)^2}$$= \frac{(6)^2}{(12)^2} = \left(\frac{6}{12}ight)^2 = \left(\frac{1}{2}ight)^2 = \frac{1}{4}.$ધારો કે $\operatorname{ar}(ADE) = k,$ તો $\operatorname{ar}(ABC) = 4k.$હવે,$\operatorname{ar}(DECB) = \operatorname{ar}(ABC) - \operatorname{ar}(ADE) = 4k - k = 3k.$તેથી,માંગેલ ગુણોત્તર $\operatorname{ar}(ADE) : \operatorname{ar}(DECB) = k : 3k = 1 : 3$ છે.

આકૃતિમાં,જો $DE \parallel BC$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ADE)$ અને $\operatorname{ar}(DECB)$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^\circ$ છે. જો $PQ = 8$ અને $QR = 15$ હોય,તો $PR = \ldots$

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$m \angle A = m \angle R$ અને $m \angle B = m \angle Q$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $YM = 12$ અને $XM = 8$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. જો $AB = 8$,$PQ = 7.5$ અને $AC = 6$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{PM}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $PR^{2} = PM^{2} + 3RM^{2}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module