Delta ABC માં,P,Q અને R એ અનુક્રમે overline{A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર અને તેની લંબાઈથી અડધો હોય છે.આમ,$PQ = \frac{1}{2} AC$,$

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes \Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ

Vedclass · Answer

(D) મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ,ત્રિકોણની બે બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ ત્રીજી બાજુને સમાંતર અને તેની લંબાઈથી અડધો હોય છે.આમ,$PQ = \frac{1}{2} AC$,$QR = \frac{1}{2} AB$,અને $RP = \frac{1}{2} BC$.$1$. $\Delta PQR$ અને $\Delta ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તેથી,$\Delta PQR$ ની પરિમિતિ $= \frac{1}{2} 	imes \Delta ABC$ ની પરિમિતિ થાય. (વિધાન $C$ સત્ય છે).$2$. મધ્યબિંદુઓને જોડવાથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મૂળ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના $\frac{1}{4}$ ભાગનું હોય છે. તેથી,$\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} 	imes \Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ થાય. (વિધાન $A$ સત્ય છે,વિધાન $D$ અસત્ય છે).$3$. બાજુઓ પ્રમાણમાં હોવાથી,$\Delta PQR \sim \Delta CBA$. સંગતતા $ABC \leftrightarrow QRP$ એ દર્શાવે છે કે $\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{RP} = \frac{AC}{PQ} = 2$,જે સમરૂપતા છે. (વિધાન $B$ સત્ય છે).તેથી,જે વિધાન સત્ય નથી તે $D$ છે.

$\Delta ABC$ માં,$P$,$Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ અને $\overline{CA}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Similar Questions

ત્રિકોણની સમરૂપતાની વ્યાખ્યાની મદદથી સાબિત કરો કે તમામ સમબાજુ ત્રિકોણો સમરૂપ હોય છે.

જો $ABC \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ હોય અને $\frac{AB}{4} = \frac{XY}{5}$ હોય,તો $\frac{BC}{YZ} = \ldots$

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB^{2} + BC^{2} + CD^{2} + DA^{2} = 338$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AB = 7$ અને $BC = 24$ હોય,તો $BM$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module