आकृति में,यदि $DE \parallel BC$ है,तो $\operatorname{ar}(ADE)$ और $\operatorname{ar}(DECB)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$BD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। क्या $\triangle PBC \sim \triangle PDE$ है? क्यों?

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle R$ और $\angle B \cong \angle P$ है। यदि $AB = 6$,$BC = 8$ और $PR = 9$ है,तो $PQ = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $\overline{PQ}$ और $\overline{PR}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta PMN$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$B-D-C$ है। $\angle ADB$ और $\angle ADC$ के समद्विभाजक $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $AP \times AQ \times BD \times DC = AD^2 \times PB \times QC$। इससे सिद्ध कीजिए कि यदि $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ है,तो $D$,$\overline{BC}$ का मध्यबिंदु है।

संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB = 8$,$PQ = 14$ और $\Delta ABC$ का परिमाप $20$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।