Delta ABC માં, P અને Q એ અનુક્રમે overline{AB | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) $\Delta ABC$ માં, $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે.તેથી, મધ્યબિંદુ પ્રમેય મુજબ, $PQ \parallel BC$ અને $PQ = \frac{1}{2} BC$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $\Delta APQ \sim \Delta ABC$ થાય.બે સમરૂપ ત્રિકોણોના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી, $\frac{	ext{Area}(\Delta APQ)}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{AP}{AB} ight)^2$.અહીં $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી, $\frac{AP}{AB} = \frac{1}{2}$ થાય.તેથી, $\frac{12 \sqrt{3}}{	ext{Area}(\Delta ABC)} = \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{4}$.આમ, $	ext{Area}(\Delta ABC) = 12 \sqrt{3} 	imes 4 = 48 \sqrt{3}$.

Similar Questions

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB = 2.4$ અને $BC = 3.2$ છે. તો,$AC = \ldots$

.......... કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓના માપ નથી.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AC}$ કર્ણ છે અને $\overline{BE}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AB^{2} + BC^{2} + AC^{2} = 8AE^{2}$.

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 8$,$QS = 5.6$ અને $QR = 12.6$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 3QR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PD = 9RD$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module