$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 14 \, cm$ और $AC = 50 \, cm$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

वर्ग $ABCD$ का परिमाप $16 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \ldots \ldots \ldots \, cm^2$ होगा।

$D, E$ और $F$ क्रमशः $\Delta ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ $BDEF$ एक समांतर चतुर्भुज है।
$(ii)$ $ar(DEF) = \frac{1}{4} ar(ABC)$
$(iii)$ $ar(BDEF) = \frac{1}{2} ar(ABC)$

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसकी समांतर भुजाएँ $AB = a \text{ cm}$ और $DC = b \text{ cm}$ हैं। $E$ और $F$ असमांतर भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। $\operatorname{ar}(ABFE)$ और $\operatorname{ar}(EFCD)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण एक बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $O$ से होकर एक रेखा खींची जाती है जो $AD$ को $P$ पर और $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $PQ$ समांतर चतुर्भुज को समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $90 \, cm^{2}$ है (आकृति देखें)। ज्ञात कीजिए:
$(i) \; ar(ABEF)$
$(ii) \; ar(ABD)$
$(iii) \; ar(BEF)$