Delta ABC में,P,Q और R भुजाओं के मध्य-बिंदु ह | vedclass

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Question

(B) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर होता है और उसकी लंबाई तीसरी भुजा की आ

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$11.5$

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(B) मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर होता है और उसकी लंबाई तीसरी भुजा की आधी होती है।मान लीजिए $\Delta ABC$ की भुजाएँ $AB$,$BC$ और $AC$ हैं।चूँकि $P$,$Q$ और $R$ क्रमशः भुजाओं $AB$,$BC$ और $AC$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए $\Delta PQR$ की भुजाएँ $PQ = \frac{1}{2} AC$,$QR = \frac{1}{2} AB$ और $PR = \frac{1}{2} BC$ होंगी।$\Delta PQR$ का परिमाप $= PQ + QR + PR = \frac{1}{2} AC + \frac{1}{2} AB + \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} (AB + BC + AC)$।दिया गया है कि $\Delta ABC$ का परिमाप $= AB + BC + AC = 23 \, cm$ है।अतः,$\Delta PQR$ का परिमाप $= \frac{1}{2} 	imes 23 = 11.5 \, cm$।

$\Delta ABC$ में,$P$,$Q$ और $R$ भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का परिमाप $23 \, cm$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप $cm$ में ज्ञात कीजिए।

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