$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ है। यदि $AB = 12$ और $BC = 5$ है,तो $AC = \dots$

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $8 \sqrt{2}$ है। तो,इसका क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots$ है।

यदि $ABC \leftrightarrow XYZ$ संगति के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है और $\frac{AB}{4} = \frac{XY}{5}$ है,तो $\frac{BC}{YZ} = \ldots$

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QS}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PS - SR = 10$ और $PQ^2 - QR^2 = 260$ है,तो $PR = \dots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AC}$ कर्ण है और $\overline{BE}$ माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} + BC^{2} + AC^{2} = 8AE^{2}$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $AB = AC = 25$ और $BC = 14$ है,तो $AM$ ज्ञात कीजिए।