Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में,चूंकि $m \angle B = 90^{\circ}$ है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,कर्ण $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}

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$6.72$

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(A) $\Delta ABC$ में,चूंकि $m \angle B = 90^{\circ}$ है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए,कर्ण $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25$.$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल दो तरीकों से निकाला जा सकता है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes BC = \frac{1}{2} 	imes 7 	imes 24 = 84$.साथ ही,$AC$ को आधार और $BM$ को ऊंचाई मानते हुए,क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AC 	imes BM = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes BM$.दोनों क्षेत्रफलों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} 	imes 25 	imes BM = 84$.$25 	imes BM = 168$.$BM = \frac{168}{25} = 6.72$.

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 7$ और $BC = 24$ है,तो $BM$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के लिए,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{XY} = \frac{AC}{YZ}$ है। तो,उनके बीच की संगति $ABC \leftrightarrow \ldots \ldots$ एक समरूपता है।

दी गई आकृति में,$\angle BAC = 90^{\circ}$ और $AD \perp BC$ है। तो,

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PR = 17$ और $PQ = 8$ है,तो $QR = \ldots$

संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle P : m \angle Q : m \angle R = 2 : 3 : 4$ है,तो $m \angle A : m \angle B : m \angle C = \ldots$

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