Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને સમરૂપ હોય છે.વેધ માટેના ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 6, BC = 3\sqrt{5}, BM = 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણને બે સમાન ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને સમરૂપ હોય છે.વેધ માટેના ભૂમિતિ મધ્યક પ્રમેય મુજબ: $BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $BM^2 = 4 \cdot 5 = 20$.તેથી,$BM = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = 4^2 + (2\sqrt{5})^2 = 16 + 20 = 36$.તેથી,$AB = \sqrt{36} = 6$.$\Delta CBM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = 5^2 + (2\sqrt{5})^2 = 25 + 20 = 45$.તેથી,$BC = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 5$ હોય,તો $AB$,$BC$ અને $BM$ શોધો.

Similar Questions

સંગતતા $ABC \leftrightarrow RPQ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ હોય,તો $\Delta PQR$ માં $\ldots \ldots \ldots$ કાટખૂણો છે.

$\Delta ABC$ માં,$P, Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}, \overline{CA}$ અને $\overline{AB}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો,$Area(BCQR) = \ldots \ldots \ldots \times Area(ABC)$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AM = BM = 8$ હોય,તો $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AE}{CE}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module