Delta ABC માં,m angle B = 90^circ અને overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^\circ$ છે,જો $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ ત્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ માં જ્યાં $\angle B = 90^\circ$ છે,જો $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ હોય,તો ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય (અથવા સમરૂપ ત્રિકોણો $\Delta BMC \sim \Delta BCA$ ના ગુણધર્મો) મુજબ,આપણી પાસે સંબંધ છે: $BC^2 = CM \cdot AC$.અહીં $BC = 2x + 2$,$CM = x + 1$ અને $AC = 5x$ આપેલ છે.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $(2x + 2)^2 = (x + 1)(5x)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $(2(x + 1))^2 = 4(x + 1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1)$.તેથી,$4(x^2 + 2x + 1) = 5x^2 + 5x$.$4x^2 + 8x + 4 = 5x^2 + 5x$.પદોને ગોઠવીને દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવતા: $x^2 - 3x - 4 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) = 0$.આથી $x = 4$ અથવા $x = -1$ મળે છે.કારણ કે $x$ એ લંબાઈનો ભાગ દર્શાવે છે અને $BC, CM, AC$ ધન હોવા જોઈએ,તેથી આપણે $x = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$x = 4$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $BC = 2x + 2$,$CM = x + 1$ અને $AC = 5x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $S$ એ $\triangle PQR$ ની બાજુ $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PS = QS = RS$ થાય,તો

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે. જો $PQ = 2 \sqrt{6}$ હોય,તો $PR = \ldots$

બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $O$ માં છેદે છે. જો $OA \times OD = OB \times OC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AB \parallel CD$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $PR$ પરનો વેધ છે. જો $QD = 15$ અને $PR = 34$ હોય,તો $PQ$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module