Delta PQR માં,m angle Q : m angle R : m angle | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે.ધારો કે ખૂણાઓ $x, 2x, x$ છે.ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$x + 2x + x = 180^{\circ}$,તેથી $4x = 180^{\circ}$,એટલે કે $x = 45^{\circ}$.આમ,$m \angle Q = 45^{\circ}$,$m \angle R = 90^{\circ}$ અને $m \angle P = 45^{\circ}$ મળે.અહીં $m \angle P = m \angle Q$ હોવાથી,તેમની સામેની બાજુઓ સમાન થાય,એટલે કે $QR = PR$.કાટકોણ $\Delta PQR$ માં $(m \angle R = 90^{\circ})$,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$PQ^2 = PR^2 + QR^2$$QR = PR$ હોવાથી,$PQ^2 = PR^2 + PR^2 = 2PR^2$.આપેલ છે કે $PQ = 2 \sqrt{6}$,તેથી $PQ^2 = (2 \sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.તેથી,$24 = 2PR^2$,જેનો અર્થ છે કે $PR^2 = 12$.વર્ગમૂળ લેતા,$PR = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q : m \angle R : m \angle P = 1 : 2 : 1$ છે. જો $PQ = 2 \sqrt{6}$ હોય,તો $PR = \ldots$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ છે. $AB : AC$ ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle A = 60^{\circ}$ છે. જો $AC = 10$ હોય,તો $AB = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x^2$ અને $CM = 8x^2$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{AB^2}{BC^2} = \frac{AM}{CM}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BM = 10$ અને $CM = 5$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module