$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = x - 1$,$BM = x + 1$ અને $CM = x + 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B$ અને $\angle C$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AC}$ અને $\overline{AB}$ ને અનુક્રમે $D$ અને $E$ માં છેદે છે. જો $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta ABC$ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{1}{BM^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{BC^2}$.

વ્યાખ્યા મુજબ,બે ત્રિકોણો સમરૂપ હોવા માટેની જરૂરી શરતો જણાવો.

સંગતતા $PQR \leftrightarrow YZX$ માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $m \angle P = 2 m \angle Q$ અને $m \angle X = 120^\circ$ હોય,તો $m \angle Y = \dots$ ($^\circ$ માં)

આપેલ છે કે $\triangle ABC \sim \triangle PQR,$ જેમાં $\frac{BC}{QR} = \frac{1}{3}$ છે. તો,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle PRQ)}{\operatorname{ar}(\triangle BCA)}$ ની કિંમત શોધો.