$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BE}$ મધ્યગા છે. જો $AB = 3.6$ અને $BC = 4.8$ હોય,તો $BE$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $BM = 10$ અને $CM = 5$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$A-Q-B$,$A-P-C$ અને $A-R-D$ છે. જો $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ અને $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $m^{2}+n^{2}$,$2mn$ અને $m^{2}-n^{2}$ છે,જ્યાં $m > n > 0$ છે. સાબિત કરો કે આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

સપાટ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ $6 \, m$ અને $11 \, m$ છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \, m$ હોય,તો તેમના ટોચના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને ઉત્તર દિશામાં $300 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને પશ્ચિમ દિશામાં $400 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે ($, km$ માં)?