સપાટ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ $6 \, m$ અને $11 \, m$ છે. જો તેમના પાયા વચ્ચેનું અંતર $12 \, m$ હોય,તો તેમના ટોચના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ $m^{2}+n^{2}$,$2mn$ અને $m^{2}-n^{2}$ છે,જ્યાં $m > n > 0$ છે. સાબિત કરો કે આ ત્રિકોણ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ અને $AC = 5$ હોય,તો $XZ = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AB = 2\sqrt{10}$ અને $AM = 5$ હોય,તો $CM$ શોધો.

$\square PQRS$ માં,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ અને $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ છે. જો $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ અને $XS = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. તો,$AB$ એ ....... નો ગુણોત્તર મધ્યક છે.