એક વિમાન એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને ઉત્તર દિશામાં $300 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. તે જ સમયે,બીજું વિમાન તે જ એરપોર્ટ પરથી ઉપડે છે અને પશ્ચિમ દિશામાં $400 \, km/h$ ની ઝડપે ઉડે છે. $1 \frac{1}{2}$ કલાક પછી બંને વિમાનો એકબીજાથી કેટલા દૂર હશે ($, km$ માં)?

$18 \, m$ ઊંચો ધ્વજદંડ $9.6 \, m$ લાંબો પડછાયો પાડે છે. ધ્વજદંડની ટોચનું પડછાયાના દૂરના છેડાથી અંતર શોધો. ($m$ માં)

$\Delta ABC$ માં,$D$ અને $E$ એ અનુક્રમે $\overline{BC}$ અને $\overline{AC}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. $\overline{AD}$ અને $\overline{BE}$ એ $G$ માં છેદે છે. $D$ માંથી પસાર થતી અને $\overline{BE}$ ને સમાંતર રેખા $m$ એ $\overline{AC}$ ને $K$ માં છેદે છે. તો,$AC = \ldots$ ($EK$ માં)

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $QS = 2, PQ = 5$ અને $SR = 3$ હોય,તો $PR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AD = 7$ અને $AB^2 + AC^2 = 148$ હોય,તો $BC$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$B-D-C$ છે. $\angle ADB$ અને $\angle ADC$ ના દ્વિભાજકો $\overline{AB}$ અને $\overline{AC}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AP \times AQ \times BD \times DC = AD^2 \times PB \times QC$. આના પરથી સાબિત કરો કે જો $\overleftrightarrow{PQ} \parallel \overleftrightarrow{BC}$ હોય,તો $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે.