$\Delta XYZ$ માં,$\overline{XN}$ મધ્યગા છે. જો $XY^2 + XZ^2 = 200$ અને $XN = 8$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

ત્રિકોણમાં,જો કોઈ ખૂણાનો દ્વિભાજક તે ખૂણાની સામેની બાજુને દુભાગે,તો સાબિત કરો કે તે ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 12$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $X, Y, Z$ છે. $\Delta XYZ$ માં,બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $A, B, C$ છે. જો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $240$ હોય,તો $\Delta XYZ$ અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ અને $\angle B \cong \angle F$ છે. તો,$\ldots \ldots \ldots$ શરત મુજબ,સંગતતા $ABC \leftrightarrow DFE$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ નો દ્વિભાજક $\overline{QR}$ ને $S$ માં છેદે છે. જો $PQ = 8$,$QS = 5.6$ અને $QR = 12.6$ હોય,તો $PR$ શોધો.