Delta ABC માં,m angle B = 90^{circ} અને overl | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણ સાથે સમરૂપ હોય તેવા બે ત્રિકોણ બનાવે છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$. અહીં $AM = 4

Vedclass · Accepted Answer

$AB = 8, BC = 8\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ મૂળ ત્રિકોણ સાથે સમરૂપ હોય તેવા બે ત્રિકોણ બનાવે છે. ભૂમિતિના મધ્યક પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$. અહીં $AM = 4$ અને $CM = 12$ આપેલ છે,તેથી $BM^2 = 4 \cdot 12 = 48$,એટલે કે $BM = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$. $\Delta ABM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AB^2 = AM^2 + BM^2 = 4^2 + (4\sqrt{3})^2 = 16 + 48 = 64$. તેથી,$AB = \sqrt{64} = 8$. $\Delta CBM$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$BC^2 = CM^2 + BM^2 = 12^2 + (4\sqrt{3})^2 = 144 + 48 = 192$. તેથી,$BC = \sqrt{192} = 8\sqrt{3}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 12$ હોય,તો $AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle A \cong \angle Y$ અને $\angle B \cong \angle Z$ છે. જો $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ અને $AB = 7$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$

ચતુષ્કોણ $\square XYZW$ ના વિકર્ણો કાટખૂણે છેદે છે. સાબિત કરો કે $XY^{2} + ZW^{2} = YZ^{2} + XW^{2}$.

$\Delta PQR$ માં,$P-X-Q$,$P-Y-R$ અને $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ છે. જો $PY = 4$,$YR = 7$ અને $XY = 11$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{PM}$ એ વેધ છે. જો $PM^2 = QM \times RM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module