$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 15$ और $BE = 8.5$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC > BD$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $AM + DM = 17$ और $AB = 13$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

संगतता $ABC \leftrightarrow RPQ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ है,तो $\Delta PQR$ में $\ldots \ldots \ldots$ एक समकोण है।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB = 8$,$AC = 10$ और $BC = 9$ है,तो $BD$ और $DC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए है। $\overline{AD} \perp \overline{BC}$,$D \in \overline{BC}$ और $\overline{XM} \perp \overline{YZ}$,$M \in \overline{YZ}$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{AD}{XM} = \frac{BC}{YZ}$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ एक शीर्षलंब है। यदि $AB = AC = 25$ और $BC = 14$ है,तो $AM$ ज्ञात कीजिए।