Delta PQR में,m angle Q = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(D) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है,$\overline{QM}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर शीर्षलंब है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरू

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$2$ या $8$

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(D) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है,$\overline{QM}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर शीर्षलंब है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) के अनुसार,$QM^2 = PM \cdot MR$ होता है।माना $PM = x$ है। चूँकि $PR = 10$ है,इसलिए $MR = 10 - x$ होगा।दिया गया है $QM = 4$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:$4^2 = x(10 - x)$$16 = 10x - x^2$$x^2 - 10x + 16 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x - 2)(x - 8) = 0$अतः,$x = 2$ या $x = 8$ है।इसलिए,$PM$ का मान $2$ या $8$ हो सकता है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $QM = 4$ और $PR = 10$ है,तो $PM$ ज्ञात कीजिए।

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