$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

નીચે $\Delta PQR$ ની બાજુઓ $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના માપ આપેલા છે. દરેક કિસ્સામાં,નક્કી કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે કે નહીં. જો તે કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો કયો ખૂણો કાટખૂણો છે તે જણાવો: $PQ = 15, QR = 17, PR = 8$.

સંગતતા $XYZ \leftrightarrow DEF$ માટે $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ છે. જો $m \angle X = 50^{\circ}$ અને $m \angle Y = 75^{\circ}$ હોય,તો $m \angle F = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ ની માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle C \cong \angle Q$	$a.$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow RQP$ સમરૂપતા છે.
$2.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PQ}$ અને $\angle B \cong \angle Q$	$b.$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow QPR$ સમરૂપતા છે.
$3.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{QR}$	$c.$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PQR$ સમરૂપતા છે.
$4.$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\frac{AB}{PQ} = \frac{CA}{PR}$ અને $\angle A \cong \angle P$	$d.$ સંગતતા $ABC \leftrightarrow PRQ$ સમરૂપતા છે.

$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP:PY = 3:5$ અને $XZ = 5.6$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QM}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $QM = 4$ અને $PR = 10$ હોય,તો $PM$ શોધો.