Delta ABC માં,D એ overline{BC} નું મધ્યબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $s_1 = BC = a$ છે.કારણ કે $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta B

Vedclass · Accepted Answer

$4:1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta ABC$ ની બાજુની લંબાઈ $s_1 = BC = a$ છે.કારણ કે $D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી સમબાજુ ત્રિકોણ $\Delta BDE$ ની બાજુની લંબાઈ $s_2 = BD = \frac{a}{2}$ થશે.$s$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર $Area = \frac{\sqrt{3}}{4} s^2$ છે.તેથી,$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $Area(ABC) = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ થાય.$\Delta BDE$ નું ક્ષેત્રફળ $Area(BDE) = \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{a}{2})^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{1}{4} \cdot Area(ABC)$ થાય.$\Delta ABC$ અને $\Delta BDE$ ના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર $\frac{Area(ABC)}{Area(BDE)} = \frac{Area(ABC)}{\frac{1}{4} Area(ABC)} = \frac{4}{1}$ મળે.આમ,ગુણોત્તર $4:1$ છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $AM$,$BM$ અને $CM$ શોધો.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AB = 9$ અને $BC = 12$ છે. તો,$BD = \ldots$

$\Delta ABC$ માં,સંગતતા $ABC \leftrightarrow BAC$ અને $ABC \leftrightarrow ACB$ સમરૂપતા છે. તો,$\Delta ABC$ એ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ ત્રિકોણ છે.

$PQR \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ : QR : PR = 3 : 5 : 7$ અને $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $22.5$ હોય,તો $YZ = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module