Delta ABC में,m angle C = 90^{circ} और tan A | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$.समकोण त्रिभुज में,$	an A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{BC}{AC}$.अतः,$\frac{BC

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$\frac{1}{2}$

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(C) दिया गया है: $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$.समकोण त्रिभुज में,$	an A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{आसन्न भुजा}} = \frac{BC}{AC}$.अतः,$\frac{BC}{AC} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.मान लीजिए $BC = k$ और $AC = \sqrt{3}k$,जहाँ $k > 0$.पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर: $AB^2 = BC^2 + AC^2$.$AB^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2$.अतः,$AB = 2k$.अब,$\sin A = \frac{	ext{सम्मुख भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{BC}{AB} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2}$.वैकल्पिक रूप से,चूँकि $	an A = \frac{1}{\sqrt{3}}$,हम जानते हैं कि $A = 30^{\circ}$.अतः,$\sin A = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$.

$\Delta ABC$ में,$m \angle C = 90^{\circ}$ और $\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है,तो $\sin A = \ldots$

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$\Delta ABC$ में, $AC = 5$, $BC = 13$, $m \angle A = 90^\circ$ है, तो $\tan B = \ldots$

$2 \sin ^{2} 30^{\circ} \cot 30^{\circ}-3 \cos ^{2} 60^{\circ} \sec ^{2} 30^{\circ} = \dots$

$\tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 48^{\circ} \tan 67^{\circ} = \ldots \ldots \ldots \ldots .$

कुछ $\theta$ (जहाँ,$0 < \theta < 90^{\circ}$) के लिए निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

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