$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AD = 8$,$AB = 12$ और $AE = 12$ है,तो $EC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $ABC \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है। यदि $4AB = 5XY$ और $BC = 12$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $25$ और $16$ हैं। तो उनके परिमापों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप $18$ है। तो,इसके शीर्षलंब (altitude) की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\Delta ABC$ का परिमाप $16$ है और $\Delta PQR$ का परिमाप $24$ है। यदि $AB = 6$ है,तो $PQ$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और बिंदु $D$ तथा $E$,$\overline{BC}$ को समत्रिभाजित करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $8AE^{2} - 3AC^{2} = 5AB^{2}$।