दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $25$ और $16$ हैं। तो उनके परिमापों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$\Delta ABC$ में, $M$ और $N$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $90$ है, तो $\Delta AMN$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $PM = x$ और $RM = y$ है,तो $x$ और $y$ के पदों में $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$,$\overline{PR}$ और $\overline{QM}$ की लंबाइयाँ ज्ञात कीजिए।

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$,$M \in \overline{AD}$ और $N \in \overline{BC}$ है। यदि $\overline{MN} \parallel \overline{AB}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{DM}{MA} = \frac{CN}{NB}$।

$\Delta ABC$ में,$AB + BC = 23$,$BC + AC = 32$ और $AB + AC = 25$ है। दर्शाइए कि $\Delta ABC$ एक समकोण त्रिभुज है।

समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $68$ है। यदि $AC = 30$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।