$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે ચતુષ્કોણ $ACFD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

(N/A) આપેલ છે: $\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે.
પગલું $1$: ચતુષ્કોણ $ABED$ ને ધ્યાનમાં લો.
અહીં $AB = DE$ અને $AB \parallel DE$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે.
તેથી,$ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
આથી $AD = BE$ અને $AD \parallel BE$ થાય (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓ સમાન અને સમાંતર હોય છે).
પગલું $2$: ચતુષ્કોણ $BCFE$ ને ધ્યાનમાં લો.
અહીં $BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ હોવાથી,સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે.
તેથી,$BCFE$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
આથી $BE = CF$ અને $BE \parallel CF$ થાય.
પગલું $3$: ચતુષ્કોણ $ACFD$ ને ધ્યાનમાં લો.
પગલું $1$ પરથી,$AD \parallel BE$ અને પગલું $2$ પરથી,$BE \parallel CF$. તેથી,$AD \parallel CF$ થાય.
પગલું $1$ પરથી,$AD = BE$ અને પગલું $2$ પરથી,$BE = CF$. તેથી,$AD = CF$ થાય.
ચતુષ્કોણ $ACFD$ માં સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર હોવાથી,તે એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.