$\triangle ABC$ में,$AB = AC$ और $\angle B = 50^{\circ}$ है। तो $\angle C$ का मान क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

आकृति में,$D$ और $E$ एक $\triangle ABC$ की भुजा $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $BD = CE$ और $AD = AE$ है। दर्शाइए कि $\triangle ABD \cong \triangle ACE$.

$P$,$\angle ABC$ के समद्विभाजक पर स्थित एक बिंदु है। यदि $P$ से होकर जाने वाली और $BA$ के समांतर रेखा $BC$ को $Q$ पर मिलती है,तो सिद्ध कीजिए कि $\triangle BPQ$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

दी गई आकृति में,$l \parallel m$ है और $M$ रेखाखंड $AB$ का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि $M$ किसी भी रेखाखंड $CD$ का भी मध्य-बिंदु है,जिसके अंत्य बिंदु क्रमशः $l$ और $m$ पर स्थित हैं।

आकृति में,$PQ > PR$ है और $QS$ तथा $RS$ क्रमशः $\angle Q$ और $\angle R$ के समद्विभाजक हैं। दर्शाइए कि $SQ > SR$ है।

दी गई आकृति में,$AB = AC$ और $BP = CQ$ है। सिद्ध कीजिए कि $\Delta APQ$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।