$\triangle PQR$માં $\angle Q$ કાટખૂણો છે અને $PR + QR = 25$ સેમી અને $PQ = 5$ સેમી હોય, તો $\sin P, \cos P$ અને $\tan$ $P$ શોધો.
$\triangle PQR$માં $\angle Q$ કાટખૂણો છે અને $PR + QR = 25$ સેમી અને $PQ = 5$ સેમી હોય, તો $\sin P, \cos P$ અને $\tan$ $P$ શોધો.
Given that, $PR + QR =25$
$PQ =5$
Let $PR$ be $x$.
Therefore, $QR =25-x$
Applying Pythagoras theorem in $\triangle PQR$, we obtain
$PR ^{2}= PQ ^{2}+ QR ^{2}$
$x^{2}=(5)^{2}+(25-x)^{2}$
$x^{2}=25+625+x^{2}-50 x$
$50 x=650$
$x=13$
Therefore, $PR =13 \,cm$
$Q R=(25-13) \,cm =12\, cm$
$\sin P =\frac{\text { Side opposite to } \angle P }{\text { Hypotenuse }}=\frac{ QR }{ PR }=\frac{12}{13}$
$\cos P =\frac{\text { Side adjacent to } \angle P }{\text { Hypotenuse }}=\frac{ PQ }{ PR }=\frac{5}{13}$
$\tan P =\frac{\text { Side opposite to } \angle P }{\text { Side adjacent to } \angle P }=\frac{ QR }{ PQ }=\frac{12}{5}$
Similar Questions
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
લધુ કોણ $\angle B$ તથા $\angle Q$ માટે $\sin B =\sin Q$ છે. સાબિત કરો કે $\angle B =\angle Q$.
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.
નિત્યસમ $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ નો ઉપયોગ કરીને $\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$ સાબિત કરો.
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.
$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.