$1911$ માં,ભૌતિકશાસ્ત્રી અર્નેસ્ટ રધરફોર્ડે ખૂબ જ પાતળી સોનાની વરખ (gold foil) પર ધન વીજભારિત કણોનો મારો ચલાવીને શોધ્યું કે પરમાણુઓનું કેન્દ્ર નાનું અને ઘન હોય છે. રધરફોર્ડે સોનાનો ઉપયોગ કર્યો તેનું મુખ્ય ભૌતિક ગુણધર્મ એ હતું કે તે

પરમાણુના પ્લમ પુડિંગ મોડેલની મર્યાદાઓ જણાવો.

રધરફોર્ડના પરમાણુના ન્યુક્લિયર મોડેલમાં,ન્યુક્લિયસ (ત્રિજ્યા આશરે $10^{-15} \; m$) એ સૂર્ય જેવું છે,જેની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષામાં (ત્રિજ્યા $\approx 10^{-10} \; m$) ફરે છે,જેમ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો સૌરમંડળના પરિમાણો પરમાણુના પરિમાણો જેવા જ પ્રમાણમાં હોત,તો શું પૃથ્વી વાસ્તવિકતા કરતા સૂર્યની નજીક હોત કે દૂર? પૃથ્વીની કક્ષાની ત્રિજ્યા આશરે $1.5 \times 10^{11} \; m$ છે. સૂર્યની ત્રિજ્યા $7 \times 10^{8} \; m$ લેવામાં આવે છે.

$\alpha$-કણોના પ્રકીર્ણન માટે રધરફોર્ડની સમજૂતી આપો.

$4 \text{ MeV}$ ઊર્જા ધરાવતો એક $\alpha$-કણ સ્થિર યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસ દ્વારા $180^\circ$ ના ખૂણે પ્રકીર્ણન પામે છે. નજીકના અભિગમનું અંતર કયા ક્રમનું હશે?

જ્યારે આલ્ફા કણ $P$ જેટલા રેખીય વેગમાન સાથે ન્યુક્લિયસ તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસથી તેના નજીકના અભિગમનું અંતર $d$ છે. જો આલ્ફા કણનું રેખીય વેગમાન $1.5 P$ હોય,તો ન્યુક્લિયસથી આલ્ફા કણના નજીકના અભિગમનું અંતર કેટલું હશે?