જો આપણે સંમેય અપૂર્ણાંક frac{1}{(1-2x)^2(1-3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{(1-2x)^2(1-3x)} = \frac{A}{1-3x} + \frac{B}{1-2x} + \frac{C}{(1-2x)^2}$.બંને બાજુ $(1-2x)^2(1-3x)$ વડે ગુણતા

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{(1-2x)^2(1-3x)} = \frac{A}{1-3x} + \frac{B}{1-2x} + \frac{C}{(1-2x)^2}$.બંને બાજુ $(1-2x)^2(1-3x)$ વડે ગુણતા: $1 = A(1-2x)^2 + B(1-2x)(1-3x) + C(1-3x)$.$x = \frac{1}{3}$ લેતા: $1 = A(1 - \frac{2}{3})^2 = A(\frac{1}{3})^2 = \frac{A}{9} \implies A = 9$.$x = \frac{1}{2}$ લેતા: $1 = C(1 - \frac{3}{2}) = C(-\frac{1}{2}) \implies C = -2$.$x = 0$ લેતા: $1 = A(1)^2 + B(1)(1) + C(1) = A + B + C$.$A = 9$ અને $C = -2$ મૂકતા: $1 = 9 + B - 2 \implies 1 = 7 + B \implies B = -6$.આમ,ગણ $\{9, -6, -2\}$ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $\min \{9, -6, -2\} = -6$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+k+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ હોય,તો $k+A-B+C=$

જો $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ હોય,તો $A+2B+C+2D=$

જો $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C=$

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module