જો frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = frac{A}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x-1)^2(x^2+2)$ વડે ગુણતા:$-x^2+6x+1 = A(x-1)(x^2+2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x-1)^2$.$x=1$ લેતા: $-1+6+1 = B(1+2) \Rightarrow 6 = 3B \Rightarrow B=2$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $-x^2+6x+1 = A(x^3-x^2+2x-2) + B(x^2+2) + (Cx-3)(x^2-2x+1)$.$x^3$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $0 = A + C \Rightarrow C = -A$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $-1 = -A + B + (-2C - 3) = -A + 2 - 2C - 3 = -A - 2C - 1$.આમ,$A + 2C = 0$. કારણ કે $C = -A$,તેથી $A - 2A = 0 \Rightarrow -A = 0 \Rightarrow A = 0$.તેથી,$C = -A = 0$.અંતે,$A+B+C = 0 + 2 + 0 = 2$.

જો $\frac{-x^2+6x+1}{(x-1)^2(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx-3}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C=$

Similar Questions

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

જો $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ હોય,તો $\frac{\lambda}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ હોય,તો $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=$

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જ્યારે $\frac{x^4+1}{(x^2+1)(x-1)}$ ના વિસ્તરણને $x$ ના ધન પૂર્ણાંક ઘાત તરીકે દર્શાવવામાં આવે,ત્યારે $x^3$ નો સહગુણક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module