यदि वेग अधिक नहीं है,तो माध्यम में दोलक पर लगने वाला अवमंदन बल (damping force) किस पर निर्भर करता है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक स्प्रिंग (स्प्रिंग नियतांक $k$) से जुड़ा है और इसकी प्राकृतिक कोणीय आवृत्ति $\omega_0$ है। दोलक पर $\cos \omega t$ (जहाँ $\omega \neq \omega_0$) के समानुपाती एक बाह्य बल $F(t)$ लगाया जाता है। दोलक का विस्थापन किसके समानुपाती होगा?

यदि एक अवमंदित आवर्ती दोलक (damped harmonic oscillator) का आयाम $10 \ s$ के समय में अपने प्रारंभिक आयाम का आधा हो जाता है,तो दोलक की यांत्रिक ऊर्जा को उसकी प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा का आधा होने में कितना समय लगेगा ($s$ में)?

जब एक दोलक $100$ दोलन पूरे करता है,तो उसका आयाम उसके प्रारंभिक मान का $\frac{1}{3}$ रह जाता है। $200$ दोलन पूरे करने के बाद उसका आयाम क्या होगा?

$0.3 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $50 \ N/m$ के बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। दोलनों का आयाम अवमंदित होता है और लगभग $100$ दोलनों में अपने मूल मान का $1/e$ हो जाता है। यदि $\omega$ और $\omega^{\prime}$ क्रमशः अनावमंदित और अवमंदित दोलनों की कोणीय आवृत्तियाँ हैं,तो $\left(\frac{\omega-\omega^{\prime}}{\omega}\right) \times 100$ का प्रतिशत मान क्या है?

अवमंदित दोलनों (damped oscillation) के लिए वेग और स्थिति के बीच का ग्राफ कैसा होगा?