यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दी गई हैं,तो त्रि | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज की दो दी गई भुजाएँ $a$ और $b$ हैं,और उनके बीच का कोण $C$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है:$A = \frac{1}{2}ab \si

Vedclass · Accepted Answer

${\pi \over 2}$

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(D) माना त्रिभुज की दो दी गई भुजाएँ $a$ और $b$ हैं,और उनके बीच का कोण $C$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ सूत्र द्वारा दिया जाता है:$A = \frac{1}{2}ab \sin C$अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $A$ का $C$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{dA}{dC} = \frac{1}{2}ab \cos C$क्षेत्रफल को अधिकतम करने के लिए,हम प्रथम अवकलज को शून्य के बराबर रखते हैं:$\frac{dA}{dC} = 0$$\frac{1}{2}ab \cos C = 0$चूँकि $a$ और $b$ त्रिभुज की भुजाएँ हैं,$a, b 
eq 0$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$\cos C = 0$$C = \frac{\pi}{2}$ या $90^\circ$अतः,क्षेत्रफल अधिकतम होता है जब दी गई भुजाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ हो।

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ दी गई हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होगा यदि दी गई भुजाओं के बीच का कोण है

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