यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

वक्र $x^2 + 2xy - 3y^2 = 0$ के बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब वक्र को फिर से किस चतुर्थांश में काटता है?

रेखाओं के युग्म $xy = 0$ और रेखाओं $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ..... है।

बिंदु $(3,-4)$ से,$S \equiv 2x^2+3xy-2y^2-7x+y+3=0$ द्वारा निरूपित प्रत्येक रेखा पर लंबवत रेखाएं $L_1$ और $L_2$ खींची गई हैं। रेखाओं के युग्म $S=0$,$L_1$ और $L_2$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

रेखाओं $(7 x^2-4 x y+8 y^2)^2+(4 x-8 y-32)(7 x^2-4 x y+8 y^2)=0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज के विकर्णों का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए।