यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के दो अभिलंब समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके पाद को जोड़ने वाली जीवा जिस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है,उसके निर्देशांक हैं:

परवलय $y^2+6y-2x=-5$ के लिए,निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. शीर्ष $(-2, -3)$ है।
$II$. नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए कि एक रेखा $y=mx$ $(m>0)$ परवलय $y^{2}=x$ को मूल बिंदु के अलावा एक बिंदु $P$ पर काटती है। मान लीजिए कि $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर मिलती है। यदि $\text{area}(\Delta OPQ)=4$ वर्ग इकाई है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

मूल बिंदु पर वक्रों $x^2 = 8y$ और $y^2 = 8x$ के बीच का प्रतिच्छेदन कोण क्या है?

वक्र $y = (x - 2)^2 - 1$ के रेखा $x - y = 3$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाएं किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?