જો બે રેખાઓ x+(a-1)y=1 અને 2x+a^2y=1 (a in R- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો: $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$. $x+(a-1)y=1$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-1}{a-1}$ છે. $2x+a^2y=1$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-2}{a^2}$ છે. ર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{2}{5}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો: $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$. $x+(a-1)y=1$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{-1}{a-1}$ છે. $2x+a^2y=1$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{-2}{a^2}$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$. $\frac{-1}{a-1} 	imes \frac{-2}{a^2} = -1$ $\frac{2}{a^2(a-1)} = -1$ $a^3 - a^2 + 2 = 0$. અવયવ પાડતા: $(a+1)(a^2-2a+2) = 0$. અહીં $a^2-2a+2 > 0$ હોવાથી,$a=-1$ મળે. $a=-1$ મૂકતા,રેખાઓ $x-2y=1$ અને $2x+y=1$ મળે. છેદબિંદુ $(\frac{3}{5}, -\frac{1}{5})$ મળે. ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{(\frac{3}{5})^2 + (-\frac{1}{5})^2} = \sqrt{\frac{10}{25}} = \sqrt{\frac{2}{5}}$.

જો બે રેખાઓ $x+(a-1)y=1$ અને $2x+a^2y=1$ $(a \in R-\{0,1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x-3=0$ અને $x+y=19$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો રેખાઓ $mx + 2y + 1 = 0$ અને $2x + 3y + 5 = 0$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

રેખાઓ $2x - y + 5 = 0$ અને $3x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ...$^o$ છે.

જો $m=1$ એ રેખા $L$ નો ઢાળ હોય,તો $L$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સમાંતર ન હોય તેવી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $A(-3,3), B(1,1), C(1,-1)$ અને $D(-2,-2)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module