यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ समीकरणों $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं,तो बिंदु $(2,-5)$ से गुजरने वाली उसकी तीसरी भुजा का समीकरण है

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के अधिक कोण के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

सरल रेखा $x+y+1=0$ रेखाओं के उस युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है जिनमें से एक $2x+3y-4=0$ है। तो,दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखा $2x + 3y + 1 = 0$ रेखाओं के एक युग्म के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जिनमें से एक रेखा $3x + 2y + 4 = 0$ है,तो उस युग्म में दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि रेखा $L_1 : x + 3 = 0$,रेखाओं $L_2 : x - y = 0$ और $L_3 : 3x + y = 0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है। मान लीजिए कि रेखाओं $L_2$ और $L_3$ के बीच के अधिक कोण का समद्विभाजक रेखा $L_1$ को बिंदु $C$ पर प्रतिच्छेद करता है। तब $BC^2 : AC^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x$-अक्ष और $y$-अक्ष के बीच के कोण समद्विभाजकों के समीकरण हैं: