જો બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો તેમને $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સામાન્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે.

ધારો કે $s$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ દર્શાવે છે,જેમાં $BC = a, CA = b, AB = c$ છે. જો એક વર્તુળ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $D, E, F$ બિંદુઓમાં સ્પર્શતું હોય,તો સાબિત કરો કે $BD = s - b$.

આકૃતિમાં,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AB }$,$\stackrel{\leftrightarrow}{ AC }$ અને $\stackrel{\leftrightarrow}{ PQ }$ એ $\odot( O , r)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $\Delta APQ$ ની પરિમિતિ $16$ હોય,તો $AB = \ldots$

$\triangle ABC$ માં,$m \angle B = 90^\circ$,$AB = 4$ અને $BC = 3$ છે. તો ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા શોધો.

સાબિત કરો કે વર્તુળની જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો જીવા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

જો $a, b, c$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય જ્યાં $c$ કર્ણ હોય,તો સાબિત કરો કે ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $r = \frac{a + b - c}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.