સાબિત કરો કે વર્તુળની જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો જીવા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

(N/A) ધારો કે $PR$ એ વર્તુળની એક જીવા છે. બિંદુઓ $P$ અને $R$ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવ્યા છે. ધારો કે આ સ્પર્શકો વર્તુળની બહારના બિંદુ $T$ માં મળે છે.
$\triangle TPR$ માં,$TP = TR$ (વર્તુળની બહારના બિંદુમાંથી દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય છે).
કારણ કે $TP = TR$,તેથી આ બાજુઓની સામેના ખૂણા સમાન હોય છે,એટલે કે $\angle TPR = \angle TRP$.
આ ખૂણાઓ સ્પર્શકો દ્વારા જીવા $PR$ સાથે બનાવેલા ખૂણા છે.
આમ,વર્તુળની જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો જીવા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.