यदि किसी $A.P.$ के $11$ वें पद का दोगुना उसके $21$ वें पद के $7$ गुना के बराबर है,तो उसका $25$ वां पद किसके बराबर है?

यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के पद हैं। यदि $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ है,जहाँ $p \neq q$,तो $\frac{a_6}{a_{21}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

यदि $G$,$x$ और $y$ का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) है,तो $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ किसके बराबर है?