જો ત્રણ એકમ સદિશો overrightarrow{a}, overrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત છે: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ ...$(i)$ કારણ કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત છે: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$ ...$(i)$ કારણ કે $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\overrightarrow{a}|=|\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{c}|=1$ થાય. ધારો કે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે લખી શકીએ: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{c}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})^2=(-\overrightarrow{c})^2$ $|\overrightarrow{a}|^2+|\overrightarrow{b}|^2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=|\overrightarrow{c}|^2$ $|\overrightarrow{a}|=1, |\overrightarrow{b}|=1, |\overrightarrow{c}|=1$ ની કિંમતો મૂકતા: $1^2+1^2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=1^2$ $2+2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=1$ $2(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b})=-1$ $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=-\frac{1}{2}$ અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| \cos 	heta$: $1 \cdot 1 \cdot \cos 	heta = -\frac{1}{2}$ $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ તેથી,$	heta = \frac{2 \pi}{3}$ મળે.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($Delta$ માં)?

$30 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી $30 \, cm$ અંતરે એક બિંદુવત વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. પ્રતિબિંબ ક્યાં રચાશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module