જો ત્રણ એકમ સદિશો overrightarrow{a}, overrigh | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ ...$(i)$ અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$ થાય. ધ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત છે: $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ ...$(i)$ અહીં $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\vec{a}|=|\vec{b}|=|\vec{c}|=1$ થાય. ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\vec{a}+\vec{b})^2 = (-\vec{c})^2$. વિસ્તરણ કરતા: $|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$. કિંમતો મૂકતા: $1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta = 1^2$. $1 + 1 + 2 \cos 	heta = 1$. $2 + 2 \cos 	heta = 1$. $2 \cos 	heta = -1$. $\cos 	heta = -\frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = \frac{2 \pi}{3}$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ ...

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 6\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

જો $\overrightarrow{a} \cdot \hat{i} = \overrightarrow{a} \cdot (2 \hat{i} + \hat{j}) = \overrightarrow{a} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}) = 1$ હોય,તો $\overrightarrow{a}$ બરાબર શું થાય?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો $2\,i + 3\,j - k$ અને $-2\,i + 3\,j + 4\,k$ હોય,તો રેખા $AB$ એ કોને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module