यदि त्रिघात बहुपद p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d | vedclass

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Question

(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों $\alpha, \beta, \gamma$ और गुणांकों के बीच संबंध इस प्रकार है:$\alpha + \beta + \gamma

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$\frac{bd}{a^2}$

Vedclass · Answer

(C) त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के लिए,शून्यकों $\alpha, \beta, \gamma$ और गुणांकों के बीच संबंध इस प्रकार है:$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$$\alpha \beta + \beta \gamma + \gamma \alpha = \frac{c}{a}$$\alpha \beta \gamma = -\frac{d}{a}$हमें व्यंजक $\alpha^2 \beta \gamma + \alpha \beta^2 \gamma + \alpha \beta \gamma^2$ का मान ज्ञात करना है।उभयनिष्ठ पद $\alpha \beta \gamma$ को बाहर निकालने पर:$= \alpha \beta \gamma (\alpha + \beta + \gamma)$ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$= (-\frac{d}{a}) 	imes (-\frac{b}{a})$$= \frac{bd}{a^2}$

यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \neq 0$; $a, b, c, d \in R$) के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha^2 \beta \gamma + \alpha \beta^2 \gamma + \alpha \beta \gamma^2 = \dots$

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