यदि बामर श्रेणी में पहली रेखा की तरंगदैर्ध्य | vedclass

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Question

(B) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए रिडबर्ग सूत्र के अनुसार: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.बामर श्रेणी के लिए

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$485.9 \ nm$ और $364.4 \ nm$

Vedclass · Answer

(B) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए रिडबर्ग सूत्र के अनुसार: $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight)$.बामर श्रेणी के लिए,$n_1 = 2$.पहली रेखा के लिए,$n_2 = 3$. दिया गया है $\lambda_1 = 656 \ nm$,अतः $\frac{1}{656} = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight) = R_H \left( \frac{5}{36} ight) \dots (i)$.दूसरी रेखा के लिए,$n_2 = 4$. अतः,$\frac{1}{\lambda_2} = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} ight) = R_H \left( \frac{3}{16} ight) \dots (ii)$.$(i)$ को $(ii)$ से विभाजित करने पर,$\frac{\lambda_2}{656} = \frac{5/36}{3/16} = \frac{20}{27}$.$\lambda_2 = 656 	imes \frac{20}{27} \approx 485.9 \ nm$.सीमांत रेखा के लिए,$n_2 = \infty$. अतः,$\frac{1}{\lambda_{\infty}} = R_H \left( \frac{1}{4} - 0 ight) = \frac{R_H}{4}$.$(i)$ से,$R_H = \frac{36}{5 	imes 656}$.$\frac{1}{\lambda_{\infty}} = \frac{9}{5 	imes 656} = \frac{9}{3280}$.$\lambda_{\infty} = \frac{3280}{9} \approx 364.4 \ nm$.

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