જો એક ચતુષ્ફલક કે જેની ધાર overline{a}+overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધાર $\overline{u}, \overline{v}, \overline{w}$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\overline{u} \overline{v} \overline{w}]|$ દ્વારા આપવામાં

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(C) ધાર $\overline{u}, \overline{v}, \overline{w}$ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\overline{u} \overline{v} \overline{w}]|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ ધાર $\overline{a}+\overline{b}, \overline{b}+\overline{c}, \overline{c}+\overline{a}$ છે.તેથી,$24 = \frac{1}{6} |(\overline{a}+\overline{b}) \cdot ((\overline{b}+\overline{c}) 	imes (\overline{c}+\overline{a}))|$.$144 = |(\overline{a}+\overline{b}) \cdot (\overline{b} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{c} 	imes \overline{c} + \overline{c} 	imes \overline{a})|$.$\overline{c} 	imes \overline{c} = 0$ હોવાથી,$144 = |(\overline{a}+\overline{b}) \cdot (\overline{b} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{c} 	imes \overline{a})|$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $144 = |[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{a} \overline{c} \overline{a}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{b} \overline{c} \overline{a}]|$.$[\overline{a} \overline{b} \overline{a}]$ જેવા પદો $0$ થાય છે કારણ કે બે સદિશો સમાન છે.તેથી,$144 = |[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{c} \overline{a}]|$.$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}] = [\overline{b} \overline{c} \overline{a}]$ હોવાથી,$144 = 2 |[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]|$.તેથી,$|[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]| = 72$,જે સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module